[게임수학] 내적

내적이 뭘까!

수학은 그림을 그려서 설명해야되서 그림그리기가 너무 귀찮다.

 

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원점을 기준으로 한 두 벡터를 통해 삼각형의 넓이를 구할 수 있다.

 

원점O와 두 벡터 A(10, 5), B(3, 7)이 있다.

각∠AOB는 모른다.

이때 OAB의 넓이는 어떻게 구할까?

 

1. 각각의 벡터를 통해 원점에서의 길이 a, b를 구한다.

2. 내적의 공식은 OA·OB로 (A.x * B.x) + (A.y * B.y)이며

3. |a||b|cosθ와 같다.

4. 내적과 길이 a, b를 통해 cosθ를 구할 수 있고

5. 삼각함수 sin²θ + cos²θ = 1을 통해 sinθ의 값을 구할 수 있다.

6. sinθ를 이용해 A에서 B로 내리는 수직의 길이를 구할 수 있다.